نظرية الرياضيات لماذا يهلوس الناس

مصر: ايهاب محمد زايد

 

يمكن للأدوية المخدرة أن تثير الهلوسة المميزة ، والتي كان يُعتقد منذ فترة طويلة أنها تحمل أدلة حول دوائر الدماغ. بعد ما يقرب من قرن من الدراسة ، بدأ التفسير المحتمل في التبلور.

في عشرينيات القرن الماضي ، قبل عقود من قيام معلم الثقافة المضادة ، تيموثي ليري ، بإجراء تجارب ذاتية على عقار إل إس دي وعقاقير مخدرة أخرى في جامعة هارفارد ، استخدم عالم النفس الإدراكي الشاب هاينريش كلوفر نفسه كخنزير غينيا في دراسة مستمرة حول الهلوسة البصرية.

في أحد الأيام في مختبره بجامعة مينيسوتا ، ابتلع زر peyote ، الجزء العلوي المجفف من نبات الصبار Lophophora williamsii ، ووثق بعناية كيف تغير مجاله البصري تحت تأثيره. وأشار إلى الأنماط المتكررة التي تحمل تشابهًا مذهلاً مع الأشكال الشائعة في رسومات الكهوف القديمة وفي لوحات جوان ميرو ، وتكهن بأنها ربما تكون فطرية في الرؤية البشرية. صنف الأنماط إلى أربعة أنواع مميزة أطلق عليها اسم “ثوابت الشكل”: المشابك (بما في ذلك ألواح الشطرنج وأقراص العسل والمثلثات) والأنفاق واللوالب وأنسجة العنكبوت.

 

 

بعد حوالي 50 عامًا ، شرع جاك كوان من جامعة شيكاغو في إعادة إنتاج ثوابت الشكل الهلوسة رياضيًا ، معتقدًا أنها يمكن أن توفر أدلة على دوائر الدماغ. في ورقة بحثية عام 1979 ، ذكر كوان وطالبه الخريج بارد إرمنتروت أن النشاط الكهربائي للخلايا العصبية في الطبقة الأولى من القشرة البصرية يمكن ترجمته مباشرة إلى الأشكال الهندسية التي يراها الناس عادة عندما يكونون تحت تأثير المخدر. أوضح كوان مؤخرًا أن “الطريقة الحسابية لطريقة توصيل القشرة المخية تنتج فقط هذه الأنواع من الأنماط”. بهذا المعنى ، فإن ما نراه عندما نهلوس يعكس بنية الشبكة العصبية للدماغ.

لكن لا أحد يستطيع أن يكتشف بدقة كيف تولد الدوائر الجوهرية للقشرة البصرية للدماغ أنماط النشاط التي تكمن وراء الهلوسة.

أربعة أشكال ثوابت
صنف هاينريش كلوفر الأشكال التي رآها تحت تأثير الأدوية المهلوسة إلى أربع فئات ، تُعرف باسم “ثوابت الشكل”.

تشير الفرضية الناشئة إلى اختلاف الآلية التي تنتج ما يسمى “أنماط تورينج”. في ورقة بحثية صدرت عام 1952 ، اقترح عالم الرياضيات البريطاني وكسر الشفرات آلان تورينج آلية رياضية لتوليد العديد من الأنماط المتكررة الشائعة في علم الأحياء – خطوط النمور أو أسماك الزيبرا ، على سبيل المثال ، أو بقع النمر. لقد عرف العلماء لبعض الوقت أن آلية تورينج الكلاسيكية ربما لا يمكن أن تحدث في نظام صاخب ومعقد مثل الدماغ. لكن أحد المتعاونين مع Cowan’s ، الفيزيائي نايجل غولدنفيلد من جامعة إلينوي ، أوربانا شامبين ، اقترح تغييرًا في الفكرة الأصلية التي تؤثر على الضوضاء. عززت الأدلة التجريبية التي تم الإبلاغ عنها في ورقتين حديثتين النظرية القائلة بأن “آلية تورينج العشوائية” هي وراء ثوابت الشكل الهندسي التي يراها الناس عندما يصابون بالهلوسة.

الصور التي “نراها” هي في الأساس أنماط الخلايا العصبية المثارة في القشرة البصرية. يدخل الضوء المنعكس عن الأشياء الموجودة في مجال رؤيتنا إلى العين ويتجه إلى التركيز على شبكية العين ، المبطنة بخلايا مستقبلة للضوء تقوم بتحويل هذا الضوء إلى إشارات كهروكيميائية.

تنتقل هذه الإشارات إلى الدماغ وتحفز الخلايا العصبية في القشرة البصرية في أنماط تحاكي ، في ظل الظروف العادية ، أنماط الضوء المنعكس عن الأشياء في مجال رؤيتك. لكن في بعض الأحيان يمكن أن تنشأ الأنماط تلقائيًا من الإطلاق العشوائي للخلايا العصبية في القشرة – ضوضاء الخلفية الداخلية ، على عكس المنبهات الخارجية – أو عندما يعطل عقار ذو تأثير نفسي أو عامل مؤثر آخر وظائف الدماغ الطبيعية ويعزز الإطلاق العشوائي للخلايا العصبية. يُعتقد أن هذا هو ما يحدث عندما نهلوس.

ولكن لماذا نرى الأشكال الخاصة التي صنفها كلوفر بدقة شديدة؟ التفسير المقبول على نطاق واسع الذي اقترحه Cowan و Ermentrout والمتعاونون معهم هو أن هذه الأنماط ناتجة عن كيفية تمثيل المجال البصري في المنطقة المرئية الأولى من القشرة البصرية. قال بيتر توماس ، أحد المتعاونين مع Cowan’s الموجود حاليًا في جامعة Case Western Reserve: “إذا فتحت رأس شخص ما ونظرت إلى نشاط الخلايا العصبية ، فلن ترى صورة للعالم كما لو كانت من خلال عدسة”.

 

 

بدلاً من ذلك ، أوضح توماس أن الصورة تخضع لتحول في الإحداثيات حيث يتم تعيينها على القشرة. إذا اتخذ نشاط الخلايا العصبية شكل خطوط متناوبة من الخلايا العصبية النشطة وغير النشطة ، فإنك ترى أشياء مختلفة اعتمادًا على اتجاه الخطوط. ترى حلقات متحدة المركز إذا كانت الخطوط موجهة في اتجاه واحد. ترى أشعة أو أشكالًا للقمع تنبثق من نقطة مركزية – الضوء الذي يضرب به المثل في نهاية النفق الشائع في تجارب الاقتراب من الموت – إذا كانت الخطوط متعامدة مع ذلك. وترى أنماطًا لولبية إذا كان للخطوط اتجاه قطري.

 

 

ولكن إذا كانت الهلوسة البصرية الهندسية مثل ثوابت شكل كلوفر نتيجة مباشرة للنشاط العصبي في القشرة البصرية ، فإن السؤال هو لماذا يحدث هذا النشاط تلقائيًا – ولماذا ، في هذه الحالة ، لا يسبب لنا الهلوسة طوال الوقت. من المحتمل أن تعالج آلية تورينج العشوائية كلا السؤالين.

اقترحت الورقة الأصلية التي كتبها آلان تورينج أن الأنماط مثل البقع تنتج عن التفاعلات بين مادتين كيميائيتين تنتشران من خلال نظام. بدلاً من الانتشار بالتساوي مثل الغاز في الغرفة حتى تصبح الكثافة موحدة في كل مكان ، تنتشر المادتان الكيميائيتان بمعدلات مختلفة ، مما يجعلهما يشكلان بقعًا مميزة بتركيبات كيميائية مختلفة.

تعمل إحدى المواد الكيميائية كمنشط يعبر عن خاصية فريدة ، مثل تصبغ بقعة أو شريط ، بينما يعمل الآخر كمثبط ، مما يعطل تعبير المنشط. تخيل ، على سبيل المثال ، حقلاً من العشب الجاف تنتشر فيه الجنادب. إذا أشعلت حريقًا في عدة نقاط عشوائية ، مع عدم وجود رطوبة ، فسيحترق الحقل بأكمله. ولكن إذا تسببت الحرارة الناتجة عن ألسنة اللهب في إفراز الجنادب الهاربة للعرق ، وكان هذا العرق يبلل العشب من حولهم ، فستترك بقعًا دورية من العشب غير المحترق في جميع أنحاء الحقل المتفحم. يوضح هذا التشبيه الخيالي ، الذي ابتكره عالم الأحياء الرياضي جيمس موراي ، آلية تورينج الكلاسيكية.

 

 

أقر تورينج أن هذا كان نموذج لعبة مبسطًا إلى حد كبير لكيفية ظهور الأنماط الفعلية ، ولم يطبقه مطلقًا على مشكلة بيولوجية حقيقية. لكنها توفر إطارًا يمكن البناء عليه. في حالة الدماغ ، أشار كوان وإرمنتروت في بحثهما عام 1979 إلى أنه يمكن وصف الخلايا العصبية بأنها منشطات أو مثبطات. تشجع الخلايا العصبية المنشطة الخلايا المجاورة على إطلاق الإشارات الكهربائية أيضًا ، مما يؤدي إلى تضخيم الإشارات الكهربائية ، بينما تغلق الخلايا العصبية المثبطة أقرب جيرانها ، مما يؤدي إلى تثبيط الإشارات.

لاحظ الباحثون أن الخلايا العصبية المنشطة في القشرة البصرية كانت مرتبطة في الغالب بالخلايا العصبية المنشطة القريبة ، بينما تميل الخلايا العصبية المثبطة إلى الاتصال بالخلايا العصبية المثبطة على مسافة أبعد ، مما يشكل شبكة أوسع. هذا يذكرنا بمعدلي الانتشار الكيميائي المختلفين المطلوبين في آلية تورينج الكلاسيكية ، ومن الناحية النظرية ، يمكن أن يؤدي تلقائيًا إلى ظهور خطوط أو بقع من الخلايا العصبية النشطة المنتشرة في جميع أنحاء بحر من النشاط العصبي المنخفض. يمكن أن تكون هذه الخطوط أو البقع ، حسب اتجاهها ، هي التي تولد تصورات عن المشابك والأنفاق واللوالب وأنسجة العنكبوت.

بينما أدرك كوان أنه يمكن أن يكون هناك نوع من آلية تورينج تعمل في القشرة البصرية ، فإن نموذجه لم يأخذ في الحسبان الضوضاء – الإطلاق العشوائي والمتفجر للخلايا العصبية – والذي يبدو أنه من المحتمل أن يتداخل مع تشكيل أنماط تورينج. في غضون ذلك ، كان غولدنفيلد وباحثون آخرون يطبقون أفكار تورينج في علم البيئة ، كنموذج لديناميات المفترس والفريسة. في هذا السيناريو ، تعمل الفريسة كمنشطات ، وتسعى إلى التكاثر وزيادة أعدادها ، بينما تعمل الحيوانات المفترسة كمثبطات ، مما يحافظ على أعداد الفرائس في حالة قتل.

 

 

وهكذا ، فإنهم يشكلون معًا أنماطًا مكانية تشبه تورينج. كان غولدنفلد يدرس كيف تؤثر التقلبات العشوائية في مجموعات الحيوانات المفترسة والفرائس على هذه الأنماط. كان على علم بعمل كوان في علم الأعصاب وسرعان ما أدرك أن رؤيته يمكن أن تنطبق هناك أيضًا.

عالم فيزياء المادة المكثفة من خلال التدريب ، ينجذب Goldenfeld نحو البحث متعدد التخصصات ، وتطبيق المفاهيم والتقنيات من الفيزياء والرياضيات إلى علم الأحياء وعلم البيئة التطوري. منذ ما يقرب من 10 سنوات ، كان هو وطالبه المتخرج آنذاك توم بتلر يفكران في كيفية تغير التوزيع المكاني للحيوانات المفترسة والفرائس استجابة للتقلبات المحلية العشوائية في أعدادهم ، على سبيل المثال إذا هوجمت الذئاب قطيع من الأغنام.

 

 

وجد Goldenfeld و Butler أنه عندما يكون عدد القطيع منخفضًا نسبيًا ، فإن التقلبات العشوائية يمكن أن يكون لها تأثيرات كبيرة ، حتى أنها تؤدي إلى الانقراض. أصبح من الواضح أن النماذج البيئية تحتاج إلى مراعاة التقلبات العشوائية بدلاً من مجرد وصف متوسط ​​سلوك السكان. قال غولدنفلد: “بمجرد أن عرفت كيف أقوم بحساب التذبذب لتشكيل النموذج ، كانت الخطوة التالية الواضحة لتطبيق هذا على مشكلة الهلوسة.”

 

 

في الدماغ ، يتقلب عدد الخلايا العصبية التي تعمل أو لا تعمل بشكل عشوائي بدلاً من مجموعات الأغنام والذئاب. إذا تم تشغيل خلية عصبية منشط بشكل عشوائي ، فقد يتسبب ذلك أيضًا في تشغيل الخلايا العصبية الأخرى المجاورة. على العكس من ذلك ، عندما يتم تشغيل الخلايا العصبية المثبطة بشكل عشوائي ، فإنها تتسبب في إيقاف تشغيل الخلايا العصبية القريبة. نظرًا لأن الاتصالات بين الخلايا العصبية المثبطة بعيدة المدى ، فإن أي إشارات مثبطة تنشأ بشكل عشوائي تنتشر بشكل أسرع من الإشارات الاستثارة العشوائية – وهو بالضبط ما هو مطلوب لآلية تشبه تورينج. اقترحت نماذج غولدنفلد أن خطوطًا من الخلايا العصبية النشطة وغير النشطة سوف تتشكل في نمط يشبه نمط تورينج. أطلق على هذه الأنماط العشوائية تورينج.

 

 

ومع ذلك ، لكي تعمل القشرة البصرية بشكل صحيح ، يجب أن تكون مدفوعة في المقام الأول بمحفزات خارجية ، وليس من خلال تقلباتها الداخلية الصاخبة. ما الذي يمنع أنماط تورينج العشوائية من التكون باستمرار ويسبب لنا الهلوسة باستمرار؟ يجادل غولدنفلد وزملاؤه بأنه على الرغم من أن إطلاق الخلايا العصبية يمكن أن يكون عشوائيًا ، فإن روابطها ليست كذلك.

في حين أن الاتصالات قصيرة المدى بين الخلايا العصبية المثيرة شائعة ، فإن الاتصالات طويلة المدى بين الخلايا العصبية المثبطة قليلة ، ويعتقد غولدنفيلد أن هذا يساعد في منع انتشار الإشارات العشوائية. اختبر هو وزملاؤه هذه الفرضية من خلال إنشاء نموذجين منفصلين للشبكة العصبية. كان أحدهما يعتمد على الأسلاك الفعلية للقشرة البصرية ، والآخر كان عبارة عن شبكة عامة ذات اتصالات عشوائية. في النموذج العام ، تدهورت الوظيفة البصرية الطبيعية إلى حد كبير لأن الإطلاق العشوائي للخلايا العصبية يعمل على تضخيم تأثير تورينج. قال غولدنفيلد: “القشرة البصرية السلكية بشكل عام ستكون ملوثة بالهلوسة”. ومع ذلك ، في النموذج الواقعي للقشرة ، تم تخفيف الضوضاء الداخلية بشكل فعال.

 

يقترح غولدنفلد أن التطور قد اختير لهيكل شبكة معين يمنع أنماط الهلوسة: إن تباين الاتصالات بين الخلايا العصبية المثبطة يمنع الإشارات المثبطة من السفر لمسافات طويلة ، وتعطيل آلية تورينج العشوائية وإدراك القمع ، وخيوط العنكبوت ، واللوالب وما إلى ذلك. ستعتمد الأنماط السائدة التي تنتشر عبر الشبكة على المحفزات الخارجية – وهو أمر جيد جدًا للبقاء على قيد الحياة ، لأنك تريد أن تكون قادرًا على اكتشاف ثعبان وألا يتشتت انتباهك بشكل حلزوني جميل.

“إذا كانت القشرة الدماغية قد بُنيت بهذه الوصلات المثبطة طويلة المدى في كل مكان ، فإن الميل إلى تكوين هذه الأنماط سيكون أقوى من الميل لمعالجة المدخلات المرئية القادمة. ستكون كارثة ولن نواجهها أبدًا قال توماس. نظرًا لأن الاتصالات المثبطة بعيدة المدى قليلة ، “لا تنتج النماذج أنماطًا عفوية ما لم تجبرهم على ذلك ، من خلال محاكاة تأثيرات الأدوية المهلوسة.”

أظهرت التجارب أن المهلوسات مثل LSD يبدو أنها تعطل آليات التصفية العادية التي يستخدمها الدماغ ، وربما تعزز الاتصالات المثبطة طويلة المدى وبالتالي تسمح للإشارات العشوائية بالتضخم في تأثير تورينج العشوائي.

لم يختبر غولدنفلد وزملاؤه نظريتهم عن الهلوسة البصرية بشكل تجريبي ، ولكن ظهرت أدلة دامغة على أن أنماط تورينج العشوائية تظهر بالفعل في الأنظمة البيولوجية في السنوات القليلة الماضية. في حوالي عام 2010 ، سمع غولدنفيلد عن العمل الذي قام به رونالد فايس ، عالم الأحياء التركيبية في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا الذي كان يكافح لسنوات للعثور على الإطار النظري المناسب لشرح بعض النتائج التجريبية المثيرة للاهتمام.

قبل سنوات ، كان وايس وفريقه قد طوروا أغشية حيوية بكتيرية تم تعديلها وراثيًا للتعبير عن واحد من جزيئين مختلفين للإشارة. في محاولة لإثبات نمو نمط تورينج الكلاسيكي ، قاموا بتمييز جزيئات الإشارة بعلامات الفلورسنت بحيث تتوهج المنشطات باللون الأحمر وتتوهج المثبطات باللون الأخضر. على الرغم من أن التجربة بدأت بغشاء حيوي متجانس ، إلا أنه بمرور الوقت ظهر نمط يشبه تورينج ، مع وجود نقاط منقطة حمراء منتشرة في جميع أنحاء رقعة خضراء. ومع ذلك ، كانت النقاط الحمراء موجودة بشكل عشوائي أكثر من مواقع الفهود ، على سبيل المثال. تجارب إضافية فشلت أيضًا في تحقيق النتائج المرجوة.

عندما سمع غولدنفيلد عن هذه التجارب ، كان يشك في إمكانية عرض بيانات فايس من وجهة نظر عشوائية. قال فايس: “بدلاً من محاولة جعل الأنماط أكثر انتظامًا وأقل ضوضاءً ، أدركنا من خلال تعاوننا مع Nigel أن هذه أنماط تورينج عشوائية”. نشر Weiss و Goldenfeld والمتعاونون أخيرًا ورقتهم في Proceedings of the National Academy of Sciences الشهر الماضي ، بعد 17 عامًا من بدء البحث.

شكلت الأغشية الحيوية أنماط تورينج عشوائية لأن التعبير الجيني هو عملية صاخبة. وفقًا لجويل ستافانز من معهد وايزمان للعلوم في إسرائيل ، فإن هذا الضجيج مسؤول عن التباينات بين الخلايا ، والتي يمكن أن تحتوي على نفس المعلومات الجينية ومع ذلك تتصرف بشكل مختلف.

 

 

في عمل نُشر مؤخرًا ، درس ستافانز وزملاؤه كيف يمكن للضوضاء في التعبير الجيني أن تؤدي إلى أنماط تورينج عشوائية في البكتيريا الزرقاء ، وهي كائنات حية قديمة تنتج نسبة كبيرة من الأكسجين على الأرض. درس الباحثون Anabaena ، وهو نوع من البكتيريا الزرقاء ذات بنية بسيطة من الخلايا مرتبطة ببعضها البعض في قطار طويل.

يمكن أن تتخصص خلايا Anabaena لأداء أحد نشاطين: التمثيل الضوئي ، أو تحويل النيتروجين في الغلاف الجوي إلى بروتينات. قد تحتوي Anabaena ، على سبيل المثال ، على خلية واحدة مثبتة للنيتروجين ، ثم 10 أو 15 خلية التمثيل الضوئي ، ثم خلية أخرى مثبتة للنيتروجين ، وما إلى ذلك ، فيما يبدو أنه نمط تورينج عشوائي.

المنشط ، في هذه الحالة ، هو بروتين يخلق حلقة تغذية مرتدة إيجابية لإنتاج المزيد من هذه البروتينات. في الوقت نفسه ، قد ينتج البروتين أيضًا بروتينات أخرى تنتشر في الخلايا المجاورة وتمنع إنتاج البروتين الأول. هذه هي السمة الأساسية لآلية تورينج: منشط ومثبط يتقاتلان ضد بعضهما البعض. في أنابينا ، الضجيج هو الذي يقود المنافسة.

يقول الباحثون إن حقيقة أن عمليات تورينج العشوائية تبدو فعالة في هذين السياقين البيولوجيين تضيف معقولية للنظرية القائلة بأن نفس الآلية تحدث في القشرة البصرية. توضح النتائج أيضًا كيف تلعب الضوضاء دورًا محوريًا في الكائنات الحية. قال فايس: “لا توجد علاقة مباشرة بين كيفية برمجة أجهزة الكمبيوتر” وكيفية عمل الأنظمة البيولوجية. “علم الأحياء يتطلب أطرًا ومبادئ تصميم مختلفة. الضجيج واحد منهم “.

لا يزال هناك الكثير لفهمه عن الهلوسة. جرب جان بول سارتر الميسكالين في باريس عام 1935 ووجد أنه يشوه إدراكه البصري لأسابيع. بدت المنازل وكأنها “وجوه شبق ، كل العيون والفكين” ، وجوه الساعة تبدو مثل البوم ، وكان يرى السرطانات التي تتبعه في جميع أنحاء في جميع الأوقات. هذه هلوسات ذات مستوى أعلى بكثير من ثوابت الصيغة البسيطة لكلوفر.

قال ارمنتروت: “المراحل المبكرة من الهلوسة البصرية بسيطة للغاية – هذه الأنماط الهندسية”. لكنه قال إنه عندما تبدأ الوظائف الإدراكية العليا ، مثل الذاكرة ، “تبدأ في رؤية المزيد من الهلوسة المعقدة وتحاول فهمها. أعتقد أن كل ما تراه هو الظهور التلقائي [للذكريات المخزنة] حيث تصبح مناطق الدماغ العليا أكثر إثارة.

 

 

بالعودة إلى العشرينات من القرن الماضي ، عمل كلوفر أيضًا مع الأشخاص الذين أبلغوا عن هلوسة لمسية ، مثل خيوط العنكبوت التي تزحف عبر جلدهم. يعتقد Ermentrout أن هذا يتفق مع شكل ثابت يشبه نسيج العنكبوت يتم تعيينه على القشرة الحسية الجسدية. قد تحدث عمليات مماثلة في القشرة السمعية ، والتي يمكن أن تفسر ليس فقط الهلوسة السمعية ولكن أيضًا لظواهر مثل طنين الأذن. يوافق كوان على ذلك ، مشيرًا إلى أن الدماغ لديه أسلاك متشابهة في جميع الأنحاء ، لذلك إذا كانت نظرية الهلوسة “تعمل من أجل الرؤية ، فإنها ستعمل مع جميع الحواس الأخرى.”

الصورة
الرسوم التوضيحية لرسم خرائط الشبكية القشرية
رسم تخطيطي يوضح كيفية تعيين الخطوط في المجال البصري (المناطق الدائرية على اليسار) للخطوط الموجودة في القشرة المخية ، وهي جزء من القشرة البصرية تشارك في معالجة المعلومات المرئية مباشرةً.
المصدر كوانتا